Question

已知a、b、c中有兩個奇數(shù)、一個偶數(shù)，n是整數(shù)，如果S=（a+2n+1）（b+2n+2）（c+2n+3），那么（ ）
A．S是偶數(shù)
B．S是奇數(shù)
C．S的奇偶性與n的奇偶性相同
D．S的奇偶性不能確定

Answer 1

【答案】分析：弄清a+2n+1，b+2n+2，c+2n+3的奇偶性即可．可將3數(shù)相加，可知和為偶數(shù)，再根據(jù)三數(shù)和為偶數(shù)必有一數(shù)為偶數(shù)的性質(zhì)可得積也為偶數(shù)．
解答：解：（a+2n+1）+（b+2n+2）+（c+2n+3）=a+b+c+6（n+1）．
∵a+b+c為偶數(shù)，6（n+1）為偶數(shù)，
∴a+b+c+6（n+1）為偶數(shù)
∴a+2n+1，b+2n+2，c+2n+3中至少有一個為偶數(shù)，
∴S是偶數(shù)．故選A．
點評：三個數(shù)的和為偶數(shù)，則至少有一個為偶數(shù)；三個數(shù)中有一個為偶數(shù)，則三數(shù)之和為偶數(shù)．三個數(shù)中有一個為偶數(shù)，則三數(shù)之積也為偶數(shù)