【題目】如圖，∠ABD和∠BDC的平分線相交于點(diǎn)E，BE交CD于點(diǎn)F，∠1+∠2=90°.試問(wèn)直線AB，CD在位置上有什么關(guān)系？∠2與∠3在數(shù)量上有什么關(guān)系？并證明你的猜想.

【答案】AB∥CD，∠2與∠3互余，理由見(jiàn)解析.

【解析】試題分析：根據(jù)角之間的關(guān)系求證AB∥CD，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠2與∠3在數(shù)量上的關(guān)系．

試題解析：AB∥CD，∠2與∠3互余

理由如下：

∵BE,DE平分∠ABD,∠CDB

∴∠1=∠ABD,∠2=∠CDB

∴∠1+∠2=(∠ABD+∠CDB)

∵∠1+∠2=90°

∴∠ABD+∠CDB=180°

∴AB∥CD

∴∠ABF=∠3

∵∠1=∠ABF

∴∠1=∠3

∵∠1+∠2=90°

∴∠2+∠3=90°

∴∠2與∠3互余

練習(xí)冊(cè)系列答案
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銷(xiāo)售單價(jià)x（元/kg）

120

130

…

180

每天銷(xiāo)量y（kg）

100

95

…

70

設(shè)y與x的關(guān)系是我們所學(xué)過(guò)的某一種函數(shù)關(guān)系．

（1）直接寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍；

（2）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為多少時(shí)，銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

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【題目】以下說(shuō)法正確的是（ ）

A. 一次摸獎(jiǎng)活動(dòng)的中獎(jiǎng)率是1%，那么摸100次獎(jiǎng)必然會(huì)中一次獎(jiǎng)；

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