如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)A（-2，-1），B（1，3）兩點(diǎn)，并且交x軸于點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)D．
（1）求該一次函數(shù)的解析式；
（2）求tan∠OCD的值；
（3）請(qǐng)直接寫(xiě)出∠AOB的度數(shù)．

【答案】分析：（1）將A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入一次函數(shù)y=kx+b即可求得一次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)一次函數(shù)的解析式分別求得它與x軸、y軸的交點(diǎn)C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)，便可求出tan∠OCD的值；
（3）結(jié)合圖象并根據(jù)題意即可寫(xiě)出∠AOB的度數(shù)．
解答：解：（1）由，
解得，
所以（4分）

（2）一次函數(shù)，令x、y分別等于0，
當(dāng)y=0時(shí)，x=，當(dāng)x=0時(shí)，y=；
可知C、D兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為，．
在Rt△OCD中，，，
∴tan∠OCD=． （8分）

（3）∠AOB=135度（9分）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了一次函數(shù)的綜合題，解答要注意數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用，是各地中考的熱點(diǎn)，同學(xué)們要加強(qiáng)訓(xùn)練，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2=
ax
的圖象交于A（2，4）和精英家教網(wǎng)B（-4，m）兩點(diǎn)．
（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；
（2）求△AOB的面積；
（3）根據(jù)圖象直接寫(xiě)出，當(dāng)y1＞y2時(shí)，x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=-
8x
的圖象交于A，B點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)和點(diǎn)B的縱坐標(biāo)都是-2．求：
（1）求A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）求一次函數(shù)的解析式；
（3）根據(jù)圖象直接寫(xiě)出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．
（4）求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•新疆）如圖，已知一次函數(shù)y1=kx+b與反比例函數(shù)y2=
mx
的圖象交于A（2，4）、B（-4，n）兩點(diǎn)．
（1）分別求出y1和y2的解析式；
（2）寫(xiě)出y1=y2時(shí)，x的值；
（3）寫(xiě)出y1＞y2時(shí)，x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知一次函數(shù)y=k1x+b經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，將點(diǎn)A向上平移1個(gè)單位后剛好在反比例函數(shù)y=
k2x
上．
（1）求出一次函數(shù)解析式．
（2）求出反比例函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象交反比例函數(shù)y=
4-2m
x
的圖象交于點(diǎn)A、B，交x軸于點(diǎn)C．
（1）求m的取值范圍；
（2）若點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，-4），且
BC
AB
=
1
3
，求m的值和一次函數(shù)的解析式；
（3）根據(jù)圖象，寫(xiě)出當(dāng)反比例函數(shù)的值小于一次函數(shù)的值時(shí)x 的取值范圍？

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