一個分母為7的最簡真分數(shù)化成小數(shù)后，從小數(shù)點后第一位起，連續(xù)k位數(shù)字之和恰等于2005，則k=
 
或
 
．
（已知
1
7
=0.
•
1
4285
•
7
，
2
7
=0.
•
2
8571
•
4
，
3
7
=0.
•
4
2857
•
1
，
4
7
=0.
•
5
7142
•
8
，
5
7
=0.
•
7
1428
•
5
，
6
7
=0.
•
8
5714
•
2
）
分析：認真觀察題目中給出的已知條件可知，分母為7最簡真分數(shù)化成小數(shù)后，按照1，4，2，8，5，7循環(huán)，而連續(xù)k位數(shù)字之和恰等于2005，然后用2005除以循環(huán)數(shù)字之和，即可得出答案．
解答：解：分母為7最簡真分數(shù)化成小數(shù)后，按照1，4，2，8，5，7循環(huán)，
k位數(shù)字之和恰等于2005，2005÷（1+4+2+8+5+7）=74余7，
所以K=74×6+1=445或74×6+3=447．
故答案為：445或447．
點評：此題主要考查學生對數(shù)字有規(guī)律變化的理解和掌握，解答此題的關鍵是明確分母為7最簡真分數(shù)化成小數(shù)后，按照1，4，2，8，5，7循環(huán)，而連續(xù)k位數(shù)字之和恰等于2005．此題有一定拔高難度，屬于難題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：022

所有分母為9的最簡真分數(shù)的和是___________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：068

在正分數(shù)中，分母為12的最簡真分數(shù)的和是_________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

一個分母為7的最簡真分數(shù)化成小數(shù)后，從小數(shù)點后第一位起，連續(xù)k位數(shù)字之和恰等于2005，則k=________或________．
（已知數(shù)學公式，數(shù)學公式，數(shù)學公式，數(shù)學公式，數(shù)學公式，數(shù)學公式）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

一個分母為7的最簡真分數(shù)化成小數(shù)后，從小數(shù)點后第一位起，連續(xù)k位數(shù)字之和恰等于2005，則k=______或______．
（已知
1
7
=0.
•
1
4285
•
7
，
2
7
=0.
•
2
8571
•
4
，
3
7
=0.
•
4
2857
•
1
，
4
7
=0.
•
5
7142
•
8
，
5
7
=0.
•
7
1428
•
5
，
6
7
=0.
•
8
5714
•
2
）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案