Question

如圖，在△ABC中，，cosB．如果⊙O的半徑為cm，且經(jīng)過點B、C，那么線段AO=　　　　cm．

Answer 1

5

解析考點：垂徑定理；等腰三角形的性質(zhì)；勾股定理；銳角三角函數(shù)的定義．
分析：利用三角函數(shù)求BD的值，然后根據(jù)勾股定理求出AD，OD的值．最后求AO．
解答：
解：連接BO，設(shè)OA與BC交于點D，
根據(jù)題意，得OA垂直平分BC．
∵AB=AC=5cm，cosB，
∴BD=3．
根據(jù)勾股定理得
AD==4；
OD===1．
∴AO=AD+OD=5，
故答案為5．
點評：考查了銳角三角函數(shù)的概念、勾股定理．