(2008•新疆)如圖,一束光線從y軸上點A(0,1)發(fā)出,經(jīng)過x軸上點C反射后,經(jīng)過點B(6,2),則光線從A點到B點經(jīng)過的路線的長度為    .(精確到0.01)
【答案】分析:要求從A到B光線經(jīng)過的路線的長度利用光學(xué)反射原理得到∠ACO=∠BCX,這樣找出A關(guān)于x軸的對稱點D,則D、C、B在同一條直線上,再過B作BE⊥DE于E,構(gòu)造直角三角形,然后利用勾股定理就可以求出.
解答:解:延長BC交y軸于D,過B作BE⊥DE于E,
根據(jù)光學(xué)反射原理得∠ACO=∠BCX,而∠BCX=∠DCO
∴∠ACO=∠DCO
∴△ACO≌△DCO
∴AC=DC
∴OD=OA=1.
在直角△DBE中,BE=6,DE=2+1=3,
∴DB==
∴光線從A到B經(jīng)過的路線的長度約是6.71.
點評:本題考查了直角三角形的有關(guān)知識,同時滲透光學(xué)中反射原理,構(gòu)造直角三角形是解決本題關(guān)鍵,屬于中等題目.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(01)(解析版) 題型:選擇題

(2008•新疆)如圖,圓內(nèi)接四邊形ABCD是由四個全等的等腰梯形組成,AD是⊙O的直徑,則∠BEC的度數(shù)為( )

A.15°
B.30°
C.45°
D.60°

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011年湖北省黃岡市黃梅縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷(10)(解析版) 題型:選擇題

(2008•新疆)如圖,圓內(nèi)接四邊形ABCD是由四個全等的等腰梯形組成,AD是⊙O的直徑,則∠BEC的度數(shù)為( )

A.15°
B.30°
C.45°
D.60°

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2008年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的平移》(01)(解析版) 題型:填空題

(2008•新疆)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,線段A1B1是由線段AB平移得到的,已知A,B兩點的坐標(biāo)分別為A(-2,3),B(-3,1),若A1的坐標(biāo)為(3,4),則B1的坐標(biāo)為   

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2008年新疆建設(shè)兵團(tuán)中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

(2008•新疆)如圖,下列推理不正確的是( )

A.∵AB∥CD,∴∠ABC+∠C=180°
B.∵∠1=∠2,∴AD∥BC
C.∵AD∥BC,∴∠3=∠4
D.∵∠A+∠ADC=180°,∴AB∥CD

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案