如圖，直線AB、CD相交于點O，OB平分∠EOD，∠COE＝100°，求∠AOD和∠AOC的度數(shù)．

 

答案：
解析：

∠AOD＝140°，∠AOC＝40°．

計算過程如下：

∵  ∠COD＝180°，∠COE＝100°（已知），

∴  ∠EOD＝∠COD－∠COE＝180°－100°＝80°．

∵  OB平分∠EOD（已知），

∴  ∠BOD＝∠EOD＝×80°＝40°（角平分線定義）．

∵  ∠AOB＝180°（平角定義），

∴  ∠AOD＝∠AOB－∠BOD＝180°－40°＝140°，

∠AOC＝∠COD－AOD＝180°－140°＝40°．

 


提示：

由∠COE＝100°，OB平分∠EOD，可求出∠BOD的度數(shù)，進而求出∠AOD和∠AOC的度數(shù)．

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、如圖，直線AB、CD、EF都經(jīng)過點O，且AB⊥CD，∠COE=35°，求∠DOF、∠BOF的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，直線AB與CD相交于點O，OE⊥AB，OF⊥CD．
（1）圖中∠AOF的余角是
 
（把符合條件的角都填出來）．
（2）圖中除直角相等外，還有相等的角，請寫出三對：
①
 
；②
 
；③
 
．
（3）①如果∠AOD=140°．那么根據(jù)
 
，可得∠BOC=
 
度．
②如果∠EOF=
15
∠AOD，求∠EOF的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、完成推理填空：如圖：直線AB、CD被EF所截，若已知AB∥CD，
求證：∠1=∠2．
請你認(rèn)真完成下面填空．
證明：∵AB∥CD    （已知），
∴∠1=∠
3
（ 兩直線平行，
同位角相等
 ）
又∵∠2=∠3，（
對頂角相等
 ）
∴∠1=∠2 （
等量代換
 ）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線AB、CD、EF相交于點O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD=24°，∠COG的度數(shù)=
33°
33°
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線AB，CD相交于O點，EO⊥CD，垂足為O點，若∠BOE=50°，求∠AOD的度數(shù)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案