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如圖，已知D為等邊△ABC內一點，將△DBC繞點C旋轉成△EAC．試判斷△CDE的形狀，并證明你的結論．
    
證明：△CDE為等邊三角形，
∵△EAC是由△DBC繞點C旋轉而成，
∴∠ACE=∠BCD，CD=CE，
∴∠DCE=∠BCA，
∵△ABC為等邊三角形，
∴∠ACD=∠DCE=60°，
∵CE=CD，
∴∠CED=∠CDE=60°，
∴△CDE為等邊三角形．
本題主要考查等邊三角形的判定和性質、三角形內角和定理，關鍵在于根據題意推出∠ACD=∠DCE=60°，CE=CD．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

小明在學習軸對稱的時候，老師留了這樣一道思考題：如圖，已知在直線l的同側有A、B兩點，請你在直線l上確定一點P，使得PA+PB的值最小.小明通過獨立思考，很快得出了解決這個問題的正確方法，他的作法是這樣的：

①作點A關于直線l的對稱點A′.
②連結A′B，交直線l于點P.
則點P為所求.

請你參考小明的作法解決下列問題：
（1）如圖，在△ABC中，點D、E分別是AB、AC邊的中點，BC=6，BC邊上的高為4，請你在BC邊上確定一點P，使得△PDE的周長最小.

①在圖1中作出點P.（三角板、刻度尺作圖，保留作圖
痕跡，不寫作法）                  
②請直接寫出△PDE周長的最小值        .
（2）如圖在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，G為邊AD的中點，若E、F為邊AB上的兩個動點，點E在點F左側，且EF=1，當四邊形CGEF的周長最小時，請你在圖2中確定點E、F的位置.（三角板、刻度尺作圖，保留作圖痕跡，不寫作法），并直接寫出四邊形CGEF周長的最小值     .

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，把一個長方形的紙片對折兩次，然后剪下一個角，為了得到一個鈍角為120°的菱形，剪口與折痕所成的角a的度數應為（    ）
A．15°或30°B．30°或45°C．45°或60°D．30°或60°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是           
                     
A                   B              C               D

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列圖形中，是軸對稱圖形的為（      ）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如果點A（-3，m）與點B(3,4)關于y軸對稱，那么m=        。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（  ▲   ）
A．線段B．等腰三角形C．圓D．平行四邊形

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題



小題1:如圖①，一張三角形ABC紙片，點D、E分別是△ABC邊上兩點．
研究（1）：如果沿直線DE折疊，使A點落在CE上，則∠BDA′與∠A的數量關系是__ ▲_________
∠BDA′=2∠A
∠BDA′+∠CEA′=2∠A
小題2:如果折成圖②的形狀，猜想∠BDA′、∠CEA和∠A的數量關系是__ ▲_________
小題3:如果折成圖③的形狀，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的數量關系，并說明理由．
猜想：▲________
小題4:將問題1推廣，如圖，將四邊形ABCD紙片沿EF折疊，使點A、B落在四邊形EFCD的內部時，∠1+∠2與∠A、∠B之間的數量關系是_ ▲________

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

小明照鏡子時看到對面墻上掛的電子表在鏡子里顯示的時間是實是               。

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