Question

如圖，若將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A'B'C'，
（1）在圖中畫出△A'B'C'；
（2）求出點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)．

Answer 1

分析：（1）首先要確定旋轉(zhuǎn)的三個(gè)要素：旋轉(zhuǎn)中心：點(diǎn)C；旋轉(zhuǎn)方向：逆時(shí)針?lè)较�；旋轉(zhuǎn)角度：90°；然后按要求作圖即可．
（2）點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到A′，路徑是一段弧長(zhǎng)，且以C為圓心、90°角為圓心角、CA長(zhǎng)為半徑，可據(jù)此求解．

解答：解：（1）如下圖所示；


（2）由題意知，∠AOA′=90°AC=

10

，∴點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)是L=

10

2

π．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了旋轉(zhuǎn)變換的作圖方法以及弧長(zhǎng)的計(jì)算方法，要求學(xué)生具備一定的作圖能力，熟練掌握弧長(zhǎng)公式．