Question

【題目】某服裝店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批甲、乙兩種款式的運(yùn)動(dòng)服進(jìn)行銷售，進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示：

運(yùn)動(dòng)服款式	甲	乙
進(jìn)價(jià)（元/套）	80	100
售價(jià)（元/套）	120	160

若購(gòu)進(jìn)兩種款式的運(yùn)動(dòng)服共300套，且投入資金不超過26800元．

（1） 該服裝店應(yīng)購(gòu)進(jìn)甲款運(yùn)動(dòng)服至少多少套？

（2）若服裝店購(gòu)進(jìn)甲款運(yùn)動(dòng)服的進(jìn)價(jià)每套降低a元，并保持這兩款運(yùn)動(dòng)服的售價(jià)不變，且最多購(gòu)進(jìn)240套甲款運(yùn)動(dòng)服．如果這批運(yùn)動(dòng)服售出后，服裝店剛好獲利18480元，求a的取值范圍．

Answer 1

【答案】(1)至少要購(gòu)進(jìn)甲款運(yùn)動(dòng)服160套；(2

【解析】

(1)設(shè)該服裝店應(yīng)購(gòu)進(jìn)甲款運(yùn)動(dòng)服套，根據(jù)題意列不等式求解即可；

(2)根據(jù)總利潤(rùn)=(甲的售價(jià)-甲的進(jìn)價(jià))×購(gòu)進(jìn)甲的數(shù)量+(乙的售價(jià)-乙的進(jìn)價(jià))×購(gòu)進(jìn)乙的數(shù)量代入列關(guān)系式，再根據(jù)，即可求得的取值范圍．

(1) 設(shè)該服裝店應(yīng)購(gòu)進(jìn)甲款運(yùn)動(dòng)服套，由題意得，

，

解得，

∴至少要購(gòu)進(jìn)甲款運(yùn)動(dòng)服160套；

(2) 設(shè)購(gòu)進(jìn)甲款運(yùn)動(dòng)服套，由題意，得：

，

．

∴．

∵，

∴．

∴．

∴．