如圖，在已建立直角坐標系的4×4的正方形方格紙中，△ABC是格點三角形（三角形的三個頂點都是小正方形的頂點），若以格點P、A、B為頂點的三角形與△ABC相似（C點除外），則格點P的坐標是    ．
【答案】分析：根據(jù)題意作圖，可以作相似比為1：2的相似三角形，還要注意全等的情況，根據(jù)圖形即可得有三個滿足條件的解．
解答：解：如圖：此時AB對應(yīng)P1A或P2B，且相似比為1：2，
故點P的坐標為：（1，4）或（3，4）；
△ABC≌△BAP3
此時P的坐標為（3，1）；
∴格點P的坐標是（1，4）或（3，1）或（3，4）．
點評：此題考查了相似三角形的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用即根據(jù)題意作圖解此題．還要注意全等是特殊的相似，小心別漏解．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試（廣西欽州卷）數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分8分）已知四邊形ABCD是邊長為4的正方形，以AB為直徑在正方形內(nèi)作半圓，P是半圓上的動點（不與點A、B重合），連接PA、PB、PC、PD．

    (1)如圖①，當(dāng)PA的長度等于 

時，∠PAB＝60°；

              當(dāng)PA的長度等于    時，△PAD是等腰三角形；

    (2)如圖②，以AB邊所在直線為x軸、AD邊所在直線為y軸，建立如圖所示的直角

坐標系（點A即為原點O），把△PAD、△PAB、△PBC的面積分別記為S1、S2、S3．坐

標為（a，b），試求2 S1 S3－S22的最大值，并求出此時a，b的值．

 

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