Question

解應(yīng)用題：
2008年夏季奧運(yùn)會的主辦國于2001年7月13日揭曉．當(dāng)時，為了支持北京申奧，紅、綠兩支宣傳北京申奧萬里行車隊(duì)在距北京3000千米處會合，并同時向北京進(jìn)發(fā)，綠隊(duì)走完2000千米時，紅隊(duì)走完1800千米，隨后紅隊(duì)的速度比原來提高20%，兩車隊(duì)繼續(xù)同時向北京進(jìn)發(fā)．
（1）求紅隊(duì)提速前紅、綠兩隊(duì)的速度比．
（2）問紅綠兩支車隊(duì)能否同時到達(dá)北京并說明理由．
（3）若紅、綠兩支車隊(duì)不能同時到達(dá)北京，那么，哪支車隊(duì)先到達(dá)北京求出第一支車隊(duì)到達(dá)北京時，兩支車隊(duì)的距離．（單位：千米）

Answer 1

分析：本題的等量關(guān)系為：路程=速度×?xí)r間．
（1）可根據(jù)綠隊(duì)走完2000千米時，紅隊(duì)走完1800千米用的時間相等列方程求出比例關(guān)系；
（2）那么判斷綠隊(duì)剩余1000千米用的時間和紅隊(duì)剩余的1200千米用的時間是否相等即可得出結(jié)果；
（3）由（2）可得出哪支車隊(duì)先到，這一問可根據(jù)紅隊(duì)走的1200千米-兩隊(duì)之間距離的路程所用的時間=綠隊(duì)走1000千米用的時間解答．

解答：解：（1）設(shè)紅隊(duì)的速度為x，綠隊(duì)的速度為y，
由題意

2000

y

=

1800

x

解得x：y=9：10
∴紅、綠兩隊(duì)的速度比為：9：10；

（2）紅隊(duì)剩余的路程用的時間是

1200

1.2x

=

1000

x

，
綠隊(duì)剩余的路程用的時間是：

1000

y

，
∵

x

y

=

9

10

，
∴y=

10

9

x，
∴

1000

y

=

900

x

，
∴

1000

x

＞

900

x

，
所以綠隊(duì)用的時間比紅隊(duì)少，那么兩隊(duì)就不能同時到達(dá)，綠隊(duì)提前到．


（3）由（2）可知綠隊(duì)提前到，設(shè)兩車隊(duì)距離z千米，
依題意得

1200-z

1.2x

=

1000

y

∵x：y=9：10，
∴y=

10

9

x，
解得：z=120
經(jīng)檢驗(yàn)，z=120是原方程的解．
答：第一隊(duì)到達(dá)北京時，兩隊(duì)相距120千米．

點(diǎn)評：找到關(guān)鍵描述語，找到等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．主要用到公式：路程=速度×?xí)r間．