【題目】某區(qū)各街道居民積極響應(yīng)“創(chuàng)文明社區(qū)”活動(dòng),據(jù)了解,某街道居民人口共有7.5萬人,街道劃分為AB兩個(gè)社區(qū),B社區(qū)居民人口數(shù)量不超過A社區(qū)居民人口數(shù)量的2倍.

1)求A社區(qū)居民人口至少有多少萬人?

2)街道工作人員調(diào)查A,B兩個(gè)社區(qū)居民對(duì)“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”知曉情況發(fā)現(xiàn):A社區(qū)有1.2萬人知曉,B社區(qū)有1萬人知曉,為了提高知曉率,街道工作人員用了兩個(gè)月的時(shí)間加強(qiáng)宣傳,A社區(qū)的知曉人數(shù)平均月增長率為m%,B社區(qū)的知曉人數(shù)第一個(gè)月增長了m%,第二個(gè)月增長了2m%,兩個(gè)月后,街道居民的知曉率達(dá)到76%,求m的值.

【答案】(1) A社區(qū)居民人口至少有2.5萬人;(2)50.

【解析】

1)設(shè)A社區(qū)居民人口有x萬人,根據(jù)“B社區(qū)居民人口數(shù)量不超過A社區(qū)居民人口數(shù)量的2列出不等式求解即可;
2A社區(qū)的知曉人數(shù)+B社區(qū)的知曉人數(shù)=7.5×76%,據(jù)此列出關(guān)于m的方程并解答.

解:(1)設(shè)A社區(qū)居民人口有x萬人,則B社區(qū)有(7.5x)萬人,
依題意得:7.5x≤2x,
解得x≥2.5
A社區(qū)居民人口至少有2.5萬人;
2)依題意得:1.21m%21m%×12m%)=7.5×76%,
設(shè)m%a,方程可化為:1.21a2+(1a)(12a)=5.7
化簡得:32a254a350,
解得a0.5a(舍),
m50,
答:m的值為50

練習(xí)冊(cè)系列答案
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問應(yīng)將每件售價(jià)定為多少元時(shí),才能使每天利潤為640元?

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(1)求二次函數(shù)y=ax2+2x+c的表達(dá)式;

(2)連接PO,PC,并把POC沿y軸翻折,得到四邊形POP′C.若四邊形POP′C為菱形,請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);

(3)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),四邊形ACPB的面積最大?求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)和四邊形ACPB的最大面積.

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【題目】如果三角形的兩個(gè)內(nèi)角αβ滿足2α+β=90°,那么我們稱這樣的三角形為準(zhǔn)互余三角形”.

(1)若ABC準(zhǔn)互余三角形”,C>90°,A=60°,則∠B=   °;

(2)如圖①,在RtABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=5.若AD是∠BAC的平分線,不難證明ABD準(zhǔn)互余三角形.試問在邊BC上是否存在點(diǎn)E(異于點(diǎn)D),使得ABE也是準(zhǔn)互余三角形?若存在,請(qǐng)求出BE的長;若不存在,請(qǐng)說明理由.

(3)如圖②,在四邊形ABCD中,AB=7,CD=12,BDCD,ABD=2BCD,且ABC準(zhǔn)互余三角形,求對(duì)角線AC的長.

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(1)若△OAC為等腰直角三角形,求m的值.

(2)若對(duì)任意m0C、E兩點(diǎn)總關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,求點(diǎn)D的坐標(biāo)(用含m的式子表示).

(3)當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到某一位置時(shí),恰好使得∠ODB=OAD,且點(diǎn)D為線段AE的中點(diǎn),此時(shí)對(duì)于該拋物線上任意一點(diǎn)P(x0,y0)總有n≥4my0212y0-50成立,求實(shí)數(shù)n的最小值.

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