Question

如圖，∠1=∠2=∠B，EF∥AB．
（1）觀察猜想：∠3和∠C有什么數(shù)量關系？
（2）對觀察猜想的結論給出證明．

Answer 1

分析：（1）∠3和∠C相等；
（2）由∠1=∠B，根據(jù)同位角相等，兩直線平行得DE∥BC，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等得∠2=∠C，由EF∥AB得∠B=∠3，然后利用等量代換即可得到∠3=∠C．

解答：（1）解：∠3和∠C相等．
（2）證明：∵∠1=∠B，
∴DE∥BC，
∴∠2=∠C，
∵EF∥AB，
∴∠B=∠3，
∵∠2=∠B，
∴∠3=∠C．

點評：本題考查了平行線的判定與性質：同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等．