Question

如圖，PA，PB是⊙O的切線，A，B為切點(diǎn)，AC是⊙O的直徑，∠P=50°，求∠BAC的度數(shù)．

Answer 1

【答案】分析：由PA，PB分別為圓O的切線，根據(jù)切線長定理得到PA=PB，再利用等邊對等角得到一對角相等，由頂角∠P的度數(shù)，求出底角∠PAB的度數(shù)，又AC為圓O的直徑，根據(jù)切線的性質(zhì)得到PA與AC垂直，可得出∠PAC為直角，用∠PAC-∠PAB即可求出∠BAC的度數(shù)．
解答：解：∵PA，PB分別切⊙O于A，B點(diǎn)，AC是⊙O的直徑，
∴∠PAC=90°，PA=PB，
又∵∠P=50°，
∴∠PAB=∠PBA==65°，
∴∠BAC=∠PAC-∠PAB=90°-65°=25°．
點(diǎn)評：此題考查了切線的性質(zhì)，切線長定理，以及等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)及定理是解本題的關(guān)鍵．