Question

【題目】冬至過后，晝夜溫差逐漸加大，山城的市民們已然感受到了深冬的寒意．在還未普遍使用地暖供暖設備的山城，小型電取暖器仍然深受市民的青睞．某格力專賣店銷售壁掛式電暖器和鹵素/石英式取暖器（俗稱 “小太陽”），其中壁掛式電暖器的售價是“小太陽”售價的5倍還多100元，2016年12月份壁掛式電暖器和“小太陽”共銷售500臺，壁掛式電暖器與“小太陽”銷量之比是4∶1，銷售總收入為58.6萬元．

（1）分別求出每臺壁掛式電暖器和“小太陽”的售價；

（2）隨著“元旦、春節(jié)”雙節(jié)的來臨和氣溫的回升，銷售進入淡季，2017年1月份，壁掛式電暖器的售價比2016年12月下調(diào)了4m﹪，根據(jù)經(jīng)驗銷售量將比2016年12月下滑6m﹪，而“小太陽”的銷售量和售價都維持不變，預計銷售總收入將下降到16.04萬元，求m的值．

Answer 1

【答案】（1）每臺壁掛式電暖器和小太陽的售價為：1400元，260元；（2）10.

【解析】試題分析：（1）設每臺小太陽為x元，則每臺壁掛式電暖器的售價為（5x+100）元，根據(jù)銷售總收入為58.6萬列出方程即可解決問題

（2）根據(jù)題意表示出羽絨服的銷量與價格，進而結(jié)合銷售總收入下降為16.04萬元得出等式求出即可．

試題解析：（1）設每臺小太陽為x元，則每臺壁掛式電暖器的售價為（5x+100）元，

∵2014年1月份（春節(jié)前期）共銷售500件，每臺壁掛式電暖器與小太陽銷量之比是4：1，

∴每臺壁掛式電暖器與小太陽銷量分別為：400件和100件，

根據(jù)題意得出：400（5x+100）+100x=586000，

解得：x=260，

∴5x+100=1400（元），

答：每臺壁掛式電暖器和小太陽的售價為：1400元，260元；

（2）∵2014年2月份每臺壁掛式電暖器銷量下滑了6m%，售價下滑了4m%，小太陽銷量和售價都維持不變，

結(jié)果銷售總收入下降為16.04萬元，

∴400（1-6m%）×1400×（1-4m%）+100×260=160400

解得：m1=10，m2=（不合題意舍去），

答：m的值為10．