（2010•資陽(yáng)）如圖，已知A、B、C是數(shù)軸上異于原點(diǎn)O的三個(gè)點(diǎn)，且O為AB的中點(diǎn)，B為AC的中點(diǎn)．若點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是x，點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是x2-3x，求x的值．
分析：由題意可以知道O是原點(diǎn)，且O是AB的中點(diǎn)，就有A、B表示的數(shù)互為相反數(shù)，就可以表示出A點(diǎn)的數(shù)，再根據(jù)數(shù)軸兩點(diǎn)間的距離就可以列出方程求出其值就可以了．
解答：解：∵O是原點(diǎn)，且是AB的中點(diǎn)，
∴OA=OB，
∵A點(diǎn)表示的數(shù)是x，
∴B點(diǎn)表示的數(shù)是-x．
∵B是AC的中點(diǎn)，
∴AB=BC，
∴（x2-3x）-x=x-（-x），
解得：x1=0，x2=6．
∵B異于原點(diǎn)，
∴x≠0，
∴x=6．
答：x的值為6．
點(diǎn)評(píng)：本題是一道數(shù)形結(jié)合綜合試題，考查了數(shù)軸與一元二次方程運(yùn)用及一元二次方程的解法的運(yùn)用，解答時(shí)表示出各個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•資陽(yáng)）如圖，已知直線l：y=kx+b與雙曲線C：y=
m
x
相交于點(diǎn)A（1，3）、B（-
3
2
，2），點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為P．
（1）求直線l和雙曲線C對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求證：點(diǎn)P在雙曲線C上；
（3）找一條直線l1，使△ABP沿l1翻折后，點(diǎn)P能落在雙曲線C上．
（指出符合要求的l1的一個(gè)解析式即可，不需說(shuō)明理由）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•資陽(yáng)）如圖，A為⊙O上一點(diǎn)，從A處射出的光線經(jīng)圓周4次反射后到達(dá)F處．如果反射前后光線與半徑的夾角均為50°，那么∠AOE的度數(shù)是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•資陽(yáng)）如圖，在直角梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=3，AD=1，BC=6，∠A=∠B=90°．設(shè)動(dòng)點(diǎn)P、Q、R在梯形的邊上，始終構(gòu)成以P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，且△PQR的一邊與梯形ABCD的兩底平行．
（1）當(dāng)點(diǎn)P在AB邊上時(shí)，在圖中畫(huà)出一個(gè)符合條件的△PQR （不必說(shuō)明畫(huà)法）；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在BC邊或CD邊上時(shí)，求BP的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•資陽(yáng)）如圖，已知直線y=2x+2交y軸于點(diǎn)A，交x軸于點(diǎn)B，直線l：y=-3x+9
（1）求經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的拋物線的函數(shù)關(guān)系式，并指出此函數(shù)的函數(shù)值隨x的增大而增大時(shí)，x的取值范圍；
（2）若點(diǎn)E在（1）中的拋物線上，且四邊形ABCE是以BC為底的梯形，求梯形ABCE的面積；
（3）在（1）、（2）的條件下，過(guò)E作直線EF⊥x軸，垂足為G，交直線l于F．在拋物線上是否存在點(diǎn)H，使直線l、FH和x軸所圍成的三角形的面積恰好是梯形ABCE面積的
12
？若存在，求點(diǎn)H的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案