Question

如圖，△ABC中，AB=AC，D、E分別是BC、AC上的點(diǎn)，∠BAD與∠CDE滿足什么條件時(shí)AD=AE？寫出你的推理過(guò)程．

Answer 1

【答案】分析：若∠BAD=2∠CDE，設(shè)∠CDE=x，則∠BAD=2x，根據(jù)角之間的關(guān)系可求得∠1=x+∠C=∠2，即AD=AE，
所以當(dāng)∠BAD=2∠CDE時(shí)，AD=AE．
解答：解：當(dāng)∠BAD=2∠CDE時(shí)，AD=AE
證明：若∠BAD=2∠CDE，設(shè)∠CDE=x，則∠BAD=2x
∵AB=AC，∴∠B=∠C
∵∠2=∠CDE+∠C，∠ADC=∠BAD+∠B
∴∠2=x+∠C，∠1+x=2x+∠B=2x+∠C
∴∠1=x+∠C=∠2
∴AD=AE．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)等腰三角形的性質(zhì)的理解及運(yùn)用．通過(guò)方程解題是正確解答本題的關(guān)鍵．