Question

下列各式中是一元二次方程的是（　�。�

• A、x2+1=

  1

  x

• B、（x+1）（x-1）-x=x²+1
• C、2x²+3x-1
• D、x2+

  1

  2

  x=1

Answer 1

分析：一元二次方程必須滿足四個(gè)條件：
（1）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；
（2）二次項(xiàng)系數(shù)不為0；
（3）是整式方程；
（4）含有一個(gè)未知數(shù)．由這四個(gè)條件對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證，滿足這四個(gè)條件者為正確答案．

解答：解：A、本方程是分式方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、由原方程，得x+1=0，未知數(shù)的最高次數(shù)是1；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、2x²+3x-1是代數(shù)式，不是等式；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、符合一元二次方程的定義；故本選項(xiàng)正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的概念，判斷一個(gè)方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡(jiǎn)后是否是只含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是2．