在△ABC中，∠A的相鄰?fù)饨鞘?10°，要使△ABC為等腰三角形，則底角∠B的度數(shù)是


  1. A.
    70
  2. B.
    55°
  3. C.
    70°或55°
  4. D.
    60°
C
分析：根據(jù)已知可求得∠A的度數(shù)，題中沒(méi)有指明∠A是頂角還是底角，故應(yīng)該分情況進(jìn)行分析，從而不難求解．
解答：①當(dāng)∵∠A是頂角時(shí)，
∵∠A的相鄰?fù)饨鞘?10°，
∴∠A=180°-110°=70°，
∵只有當(dāng)∠B=∠C時(shí)，△ABC為等腰三角形，
∴∠B=（180°-70°）÷2=55°，
②當(dāng)∠A=∠B是底角時(shí)，
∵∠A的相鄰?fù)饨鞘?10°，
∴∠A=180°-110°=70°，
∴∠B=70°，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理的綜合運(yùn)用，注意分類討論思想的運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線交AB于D點(diǎn)，交AC于E點(diǎn)，若△BCE的周長(zhǎng)是48，BC的長(zhǎng)是21，那么AC的長(zhǎng)是
27
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

6、在△ABC中，∠B的平分線與∠C的外角平分線相交于點(diǎn)D，∠D=40°，則∠A等于（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠A的對(duì)邊是
BC
BC
；在△ABD中，∠A的對(duì)邊是
BD
BD
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)D，垂足為點(diǎn)E，△ABD的周長(zhǎng)為12cm，AC=5cm，則△ABC的周長(zhǎng)是
17cm
17cm
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1，在△ABC中，∠BAC的平分線AD與∠BCA的平分線CE交于點(diǎn)O．
（1）求證：∠AOC=90°+
12
∠ABC；
（2）當(dāng)∠ABC=90°時(shí)，且AO=3OD（如圖2），判斷線段AE，CD，AC之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．

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