Question

（2009•瀘州）已知一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，2-），B（1，4-），C（c，c+4）．
（1）求c；
（2）求a²+b²+c²-ab-ac-bc的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）首先根據(jù)待定系數(shù)法確定一次函數(shù)中a，b的值，再確定一次函數(shù)的解析式，然后確定c；
（2）知道a，b，c的值可以求題目代數(shù)式的值了，不過(guò)要考慮用簡(jiǎn)單方法．
解答：解：（1）∵一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，2-），B（1，4-），
∴，解得，
∴y=2x+2-，
又∵點(diǎn)C（c，c+4）在直線y=2x+2-上，
∴c+4=2c+2-得c=2．

（2）∵a²+b²+c²-ab-ac-bc=[（a-b）²+（b-c）²+（a-c）²]，
=[（2-2+）²+（2--2-）²+（2-2-）²]=9．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式，然后用函數(shù)解析式解決題目的問(wèn)題．