圖1是一個長為2，寬為2的長方形，沿圖中虛線剪開，可分成四塊小長方形.

（1）求出圖1的長方形面積；

（2）將四塊小長方形拼成一個圖2的正方形．利用陰影部分面積的不同表示方法，直接寫出代數(shù)式（）2、（）2、之間的等量關(guān)系；

（3）把四塊小長方形不重疊地放在一個長方形的內(nèi)部（如圖3），未被覆蓋的部分用

陰影表示．求兩塊陰影部分的周長和（用含、的代數(shù)式表示）.

 

【答案】

（1） （2）（3）

【解析】（1）     3分

（2）   6分

（3）上面部分的陰影周長為：2（）  7分

下面部分的陰影周長為：2（）  8分

總周長為：   9分

又     11分    

 總周長為   12分

（1）長方形的面積為長×寬，從而得解．

（2）可以直接求出小正方形的面積，可以用大正方形的面積減去周圍四個小長方形的面積．

（3）求出上面部分陰影的周長和下面部分陰影的周長，從而求出和．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、（1）圖1是一個長為2m，寬為2n的長方形，沿圖中虛線剪開，分成四塊小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個正方形．用兩種不同方法表示圖2中陰影部分的面積，寫出代數(shù)式（m+n）2、（m-n）2、mn之間的等量關(guān)系；
（2）利用上述等量關(guān)系，解決如下問題：若已知a-b=12，ab=-35，求a+b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、如圖①，是一個長為2m，寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖②的形狀拼成一個正方形．

（1）觀察圖②，你能寫出下列三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎？代數(shù)式：（m+n）2，（m-n）2，mn
（2）根據(jù)（1）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：若a+b=7，ab=5，則（a-b）2=
29

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

28、如圖所示，圖1是一個長為2m，寬為2n的長方形（m＞n），沿圖中的虛線剪成四個全等的小長方形，再按圖2圍成一個較大的正方形．
（1）請用兩種方法表示圖中陰影部分的面積（只需表示，不必化簡）．
（2）比較（1）中的兩種結(jié)果，你能得到怎樣的等量關(guān)系？
（3）請用（2）中得到的等量關(guān)系解決下面的問題：如果mn=12，m+n=8，求m-n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圖1是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個正方形．
（1）請寫出圖2中陰影部分的面積：
（m-n）2或（m+n）2-4mn
（m-n）2或（m+n）2-4mn
；
（2）觀察圖2你能寫出下列三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎？
代數(shù)式：（m+n）2，（m-n）2，mn；
（3）根據(jù)（2）中的等量關(guān)系，解決如下問題：若a+b=7，ab=5，求（a-b）2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1是一個長為4a、寬為b的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后用四塊小長方形拼成的一個“回形”正方形（如圖2）．

（1）圖2中的陰影部分的面積為
（b-a）2
（b-a）2
；
（2）觀察圖2請你寫出 （a+b）2、（a-b）2、ab之間的等量關(guān)系是
（a+b）2-（a-b）2=4ab
（a+b）2-（a-b）2=4ab
；
（3）根據(jù)（2）中的結(jié)論，若x+y=5，x•y=
94
，則x-y=
±4
±4
；
（4）實(shí)際上通過計算圖形的面積可以探求相應(yīng)的等式．如圖3，你有什么發(fā)現(xiàn)？
（a+b）•（3a+b）=3a2+4ab+b2
（a+b）•（3a+b）=3a2+4ab+b2
．

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