有一張矩形紙片ABCD,其中AD=4cm,上面有一個(gè)以AD為直徑的半園,正好與對(duì)邊BC相切,如圖(甲).將它沿DE折疊,是A點(diǎn)落在BC上,如圖(乙).這時(shí),半圓還露在外面的部分(陰影部分)的面積是(  )
A.(π-2
3
)cm2
B.(
1
2
π+
3
)cm2
C.(
4
3
π-
3
)cm2
D.(
2
3
π+
3
)cm2
∵以AD為直徑的半圓,正好與對(duì)邊BC相切,
∴AD=2CD,
∵∠C=90°,
∴∠DAC=30°,
∴∠ADC=60°,
∴∠DOK=120°,
∴扇形ODK的面積為
4
3
πcm2,
作OH⊥DK于H,
∵∠D=∠K=30°,OD=2cm,
∴OH=1cm,DH=
3
cm;
∴△ODK的面積為
3
cm2
∴半圓還露在外面的部分(陰影部分)的面積是(
4
3
π-
3
)cm2
故選C.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖圓中的陰影部分面積占圓面積的
1
6
,占長(zhǎng)方形面積的
1
5
;三角形中陰影部分面積占三角形面積的
1
9
,占長(zhǎng)方形面積的
1
4
.則圓、長(zhǎng)方形、三角形的面積比( 。
A.24:20:45B.12:10:22C.48:40:89D.20:28:42

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖,兩個(gè)半徑為1,圓心角為90°的扇形OAB和扇形O′A′B′疊放在一起,點(diǎn)O′在弧AB上,四邊形OPO′Q是正方形,則陰影部分的面積等于(  )
A.
π
2
-1
B.
π
4
-
1
2
C.
π
2
-2
D.
π
4
-1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,以BC為直徑的⊙O與△ABC的另兩邊分別相交于點(diǎn)D、E.若∠A=60°,BC=2,則圖中陰影部分的面積為_(kāi)_____.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖中每個(gè)陰影部分都是以多邊形各頂點(diǎn)為圓心,l為半徑的扇形,并且所有多邊形的每條邊長(zhǎng)都大于2,則第n個(gè)多邊形中.所有扇形面積之和為( 。
A.nπB.
2
C.
(n-2)π
2
D.無(wú)法確定

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

沈陽(yáng)市某中學(xué)舉辦校園文化藝術(shù)節(jié),小穎設(shè)計(jì)了同學(xué)們喜歡的圖案《我的寶貝》.圖案的一部分是以斜邊長(zhǎng)為12cm的等腰直角三角形的各邊為直徑作半圓(如圖),則圖中陰影部分的面積為(  )
A.36πcm2B.72πcm2C.36cm2D.72cm2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如圖,梯形ABCD中,ADBC,∠C=90°,AB=AD=4,BC=6,以A為圓心在梯形內(nèi)畫(huà)出一個(gè)最大的扇形(圖中陰影部分)的面積是______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

下圖是一紙杯,它的母線AC和EF延長(zhǎng)后形成的立體圖形是圓錐.該圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖形是扇形OAB.經(jīng)測(cè)量,紙杯上開(kāi)口圓的直徑為6cm,下底面直徑為4cm,母線長(zhǎng)EF=8cm.求扇形OAB的圓心角及這個(gè)紙杯的表面積.(面積計(jì)算結(jié)果用π表示).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如果圓錐的高為3cm,底面半徑為4cm,那么這個(gè)圓錐的側(cè)面積是( 。
A.12cm2B.12πcm2C.20cm2D.20πcm2

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同步練習(xí)冊(cè)答案