下列等式的“○”和“□”分別表示兩個數(shù).
(1)在等式3×○+2=□-8的“○”和“□”中,各填入一個適當?shù)挠欣頂?shù),使等式成立(只須填入一組即可);
(2)給出新的等式3×□=-2×○+4
13
,把它與(1)中的等式結(jié)合,這時你能否找出一對有理數(shù),將它們分別填入(1)、(2)兩個等式的“○”和“□”中,使這兩個等式同時成立并說明理由.
分析:將“○”和“□”分別看作兩個未知數(shù),就將原題轉(zhuǎn)化為二元一次方程(組)的問題.根據(jù)二元一次方程的定義,對于每一個○的值都有唯一的□和它相對應(yīng),即:任取一個數(shù)=“○“,則必可找到一個數(shù)=“□”.將兩個方程結(jié)合,組成方程組,求方程組的解即可.
解答:解:設(shè)○=x,□=y,原式可化為3x+2=y-8,
(1)取x=6,則有3×6+2=y-8,解得y=28,該組數(shù)可為:○=6,□=28.同理可知,符合題意的數(shù)對有無數(shù)組.
(2)將(1)、(2)結(jié)合,
可得方程組:
3x+2=y-8
3y=-2x+4
1
3

解得
x=-
7
3
y=3
點評:此題將二元一次方程(組)的問題融入一個趣味性問題中,既提高了同學(xué)們解題的興趣,又考查了同學(xué)們對方程問題的掌握情況.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2007•福州質(zhì)檢)(1)觀察表一中數(shù)字的排列規(guī)律,回答下列的問題:
①第6行與第6列的交叉方格的數(shù)應(yīng)為
11
11

②表二是從表一中截取的一部分,試填出空格中的數(shù),并用一個等式反映表二中四個數(shù)的某種數(shù)量關(guān)系.

(2)請你分別在上面的兩個網(wǎng)格(小正方形的邊長均為1cm)中,畫出頂點在格點上,且邊長和面積都是整數(shù)的三角形和四邊形(如示例所示,但不能是正方形和矩形).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

先閱讀后解題.
已知m2+2m+n2-6n+10=0,求m和n的值
解:把等式的左邊分解因式:(m2+2m+1)+(n2-6n+9)=0
即(m+1)2+(n-3)2=0
因為(m+1)2≥0,(n-3)2≥0
所以m+1=0,n-3=0即m=-1,n=3.
利用以上解法,解下列問題:已知:x2-4x+y2+y+4
14
=0,求x和y的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

下列等式的“○”和“□”分別表示兩個數(shù).
(1)在等式3×○+2=□-8的“○”和“□”中,各填入一個適當?shù)挠欣頂?shù),使等式成立(只須填入一組即可);
(2)給出新的等式3×□=-2×○+數(shù)學(xué)公式,把它與(1)中的等式結(jié)合,這時你能否找出一對有理數(shù),將它們分別填入(1)、(2)兩個等式的“○”和“□”中,使這兩個等式同時成立并說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

下列等式的“○”和“□”分別表示兩個數(shù).
(1)在等式3×○+2=□-8的“○”和“□”中,各填入一個適當?shù)挠欣頂?shù),使等式成立(只須填入一組即可);
(2)給出新的等式3×□=-2×○+4
1
3
,把它與(1)中的等式結(jié)合,這時你能否找出一對有理數(shù),將它們分別填入(1)、(2)兩個等式的“○”和“□”中,使這兩個等式同時成立并說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案