【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中, A(-1,0),B(3,0),C(0,2),CDx軸,CD=AB

(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo)

(2)四邊形OCDB的面積

(3)在y軸上是否存在一點(diǎn)P,使,若存在這樣一點(diǎn),求出點(diǎn)P的坐標(biāo),若不存在,試說明理由.

【答案】(1)D(4,2);(2)7;(3)存在,P(0, )或(0,

【解析】試題分析:(1)依題意知,將點(diǎn)A,B分別向上平移2個(gè)單位,再向右平移1個(gè)單位,分別得到點(diǎn)A,B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C,D,故C、D兩點(diǎn)點(diǎn)y值為2. 所以可求點(diǎn)D的坐標(biāo);

(2)結(jié)合圖形,根據(jù)梯形的面積公式求解;

(3)通過面積相等法,直接根據(jù)三角形的面積和四邊形的面積可求解.

試題解析:(1)∵A(-1,0),B(3,0)

AB=4

CD=AB

CD=4

C(0,2),CDx

D(4,2)

(2)

=7

(3)存在,理由如下

設(shè)P(0,y

P(0, )或(0,

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