26、已知等腰△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在半徑為5的⊙O上，如果底邊BC的長為8，則BC邊上的高
8或2
．
分析：從圓心向BC引垂線，交點(diǎn)為D，則根據(jù)垂徑定理和勾股定理可求出，OD的長，再根據(jù)圓心在三角形內(nèi)部和外部兩種情況討論．
解答：解：從圓心向BC引垂線，交點(diǎn)為D
根據(jù)垂徑定理得：BD=4，
根據(jù)勾股定理得OD=3
①圓心在三角形內(nèi)部時(shí)，三角形底邊BC上的高=5+3=8；
②圓心在三角形外部時(shí)，三角形底邊BC上的高=5-3=2．
所以BC邊上的高是8或2．
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了垂徑定理和勾股定理在圓中的應(yīng)用，因三角形與圓心的位置不明確，注意分情況討論．
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已知等腰△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在半徑為5的⊙O上，如果底邊BC的長為8，那么BC邊上的高為       。

 

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