如圖，直線OC、BC的函數(shù)關系式分別為y=x和y=-2x+6，動點P（x，0）在OB上移動（0＜x＜3），過點P作直線l與x軸垂直．
（1）求點C的坐標；
（2）設△OBC中位于直線l左側(cè)部分的面積為s，寫出s與x之間的函數(shù)關系式；
（3）在直角坐標系中畫出（2）中函數(shù)的圖象；
（4）當x為何值時，直線l平分△OBC的面積？
（1）解方程組
y=x
y=-2x+6
，
消去y得：-2x+6=x，解得x=2，
把x=2代入y=x得：y=2，
所以
x=2
y=2
，
則C點的坐標是（2，2）．

（2）過點C作CD⊥x軸于D，
當0＜x≤2時，設直線l與OC交于點M，
則
PM
CD
=
OP
OD
，即
PM
2
=
x
2
，
則PM=x，
則S=
1
2
OP•PM=
1
2
x2；
當2＜x＜3時，△ODC的面積是
1
2
×2×2=2，
∵OP=x，OD=2，則PD=x-2，CD=2，PN=-2x+6，
則梯形PNCD的面積為
1
2
×（-2x+6+2）×（x-2）=（-x+4）（x-2），
因而函數(shù)解析式是s=2+（-x+4）（x-2）=-x2+6x-6；

（4）當0＜x≤2時，解方程
1
2
x2=
3
2
，解得x=
3
，
當2＜x＜3時，（3-x）2=
3
2
，
解得x=
6-
6
2
（舍去），x=
6+
6
2
（舍去）．
總之，當x=
3
時，直線l平分△OBC的面積．
練習冊系列答案
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（1）求出A、B兩點的坐標；
（2）求△AOB的面積；
（3）過△AOB的頂點能不能畫出直線把△AOB分成面積相等的兩部分？若能，可以畫出幾條？請任選一條求出該直線所對應的函數(shù)關系式．

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若一次函數(shù)y=-
3
4
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（1）直接寫出A、B兩點的坐標（用含b的代數(shù)式表示）
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（1）直接寫出A、B兩點的坐標；
（2）設點P的運動時間為t（秒），△OPA的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關系式（不必寫出自變量的取值范圍）；
（3）當S=12時，直接寫出點P的坐標，此時，在坐標軸上是否存在點M，使以O、A、P、M為頂點的四邊形是梯形？若存在，請直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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拖拉機剛開始工作時，油箱中有40升油，且工作每小時耗油5升．
（1）請寫出拖拉機郵箱中的余油量Q（升）與工作時間t（小時）的函數(shù)關系式；
（2）求出自變量t的取值范圍；
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如圖所示，在平面直角坐標系中，直線y=x+1與y=-
3
4
x+3分別交x軸于點B和點C，點D是直線y=-
3
4
x+3與y軸的交點．
（1）求點B、C、D的坐標；
（2）設M（x，y）是直線y=x+1上一點，△BCM的面積為S，請寫出S與x的函數(shù)關系式；來探究當點M運動到什么位置時，△BCM的面積為10，并說明理由．
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（1）當0≤x≤1時，求y與x之間的函數(shù)關系式；
（2）當橡皮筋剛好觸及釘子時，求x值；
（3）當1≤x≤2時，求y與x之間的函數(shù)關系式，并寫出橡皮筋從觸及釘子到運動停止時∠POQ的變化范圍；
（4）當0≤x≤2時，請在給出的直角坐標系中畫出y與x之間的函數(shù)圖象．

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