如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O, AE平分∠BAC，且AD⊥BC于點(diǎn)D，連結(jié)OA．
求證：∠OAE=∠EAD．


證明：連結(jié)OE
∵AE平分∠BAC
∴∠BAE=∠CAE
∴弧BE=弧CE
∴OE⊥BC
∵AD⊥BC
∴OE//AD
∴∠OEA=∠EAD
∵OA=OE
∴∠OEA=∠OAE
∴∠OAE=∠EAD

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，∠C=45°，AB=4，則⊙O的半徑為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，AD平分∠BAC，交⊙O于點(diǎn)D，過(guò)D作⊙O的切線與AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E．
（1）求證：BC∥DE；
（2）若AB=3，BD=2，求CE的長(zhǎng)；
（3）在題設(shè)條件下，為使BDEC是平行四邊形，△ABC應(yīng)滿足怎樣的條件（不要求證明）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•樊城區(qū)模擬）如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，弦AD交BC于E，過(guò)點(diǎn)D的切線MN交直線AB于M，交直線AC于N．
（1）求證：AE•DE=BE•CE；
（2）連接DB，CD，若MN∥BC，試探究BD與CD的數(shù)量關(guān)系；
（3）在（2）的條件下，已知AB=6，AN=15，求AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，AE平分∠BAC，且AD⊥BC于點(diǎn)D，連接OA．
求證：∠OAE=∠EAD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=AC，∠A=36°，CD是⊙O的直徑，求∠ACD的度數(shù)．

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