【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AC為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E．

（1）求證：BE=CE；

（2）若BD=2，BE=3，求AC的長(zhǎng)．

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）9．

【解析】

試題分析：（1）連結(jié)AE，如圖，根據(jù)圓周角定理，由AC為⊙O的直徑得到∠AEC=90°，然后利用等腰三角形的性質(zhì)即可得到BE=CE；

（2）連結(jié)DE，如圖，證明△BED∽△BAC，然后利用相似比可計(jì)算出AB的長(zhǎng)，從而得到AC的長(zhǎng)．

（1）證明：連結(jié)AE，如圖，

∵AC為⊙O的直徑，

∴∠AEC=90°，

∴AE⊥BC，

而AB=AC，

∴BE=CE；

（2）連結(jié)DE，如圖，

∵BE=CE=3，

∴BC=6，

∵∠BED=∠BAC，

而∠DBE=∠CBA，

∴△BED∽△BAC，

∴=，即=，

∴BA=9，

∴AC=BA=9．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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（2）求第四小組的頻數(shù)和頻率；

（3）求所抽取的50名男生中，1分鐘跳繩次數(shù)在100次以上（含100次）的人數(shù)占所抽取的男生人數(shù)的百分比．

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