如圖是規(guī)格為8×8的正方形網格，請在所給網格中按下列要求操作：
（1）請在網格中建立平面直角坐標系，使A點坐標為（-2，4），B點坐標為（-4，2）；
（2）在第二象限內的格點上畫一點C，使點C與線段AB組成一個以AB為底的等腰三角形，且腰長是無理數(shù)，則C點坐標是______，△ABC的周長是______
【答案】分析：根據A點的坐標，首先確定坐標系的位置，在第二象限內的格點上畫一點C，使點C與線段AB組成一個以AB為底的等腰三角形，則C一定在AB的中垂線上，通過作圖即可確定C的位置，根據勾股定理即可求得三角形的周長，根據對角線的關系即可判定四邊形的形狀．本
解答：解：（1）圖形如右．

（2）圖見上，C（-1，1），△ABC的周長是2+2．

（3）由旋轉180°可知，BC=CB′，AC=CA′，
∴四邊形ABA′B′是平行四邊形，
又∵AA′=BB′，
∴四邊形ABA′B′是矩形．
點評：本題考查了在格點上找等腰三角形的頂點，旋轉變換作圖，根據旋轉中心畫圖，確定旋轉后的點的坐標時，要抓住“動”與“不動”，看圖是關鍵．
練習冊系列答案
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精英家教網如圖是規(guī)格為8×8的正方形網格，請在所給網格中按下列要求操作：
（1）請在網格中建立平面直角坐標系，使A點坐標為（-2，4），B點坐標為（-4，2）；
（2）在第二象限內的格點上畫一點C，使點C與線段AB組成一個以AB為底的等腰三角形，且腰長是無理數(shù)，則C點坐標是
 
，△ABC的周長是
 
（結果保留根號）；
（3）畫出△ABC以點C為旋轉中心，旋轉180°后的△A′B′C，連接AB′和A′B，試說出四邊形ABA′B′是何特殊四邊形，并說明理由．

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如圖是規(guī)格為8×8的正方形網格（網格小正方形的邊長為1），請在所給網格中按下列要求精英家教網操作：
（1）請在網格中建立平面直角坐標系，使A點坐標為（-2，3），B點坐標為（-4，1）；
（2）在第二象限內的格點上畫一點C，使點C與線段AB圍成一個直角三角形（不是等腰直角三角形），則C點坐標是
 
，△ABC的面積是
 
；
（3）將（2）中畫出△ABC以點C為旋轉中心，逆時針旋轉90°后得△A′B′C．求經過B、C、B′三點的拋物線的解析式；并判斷拋物線是否經過8×8正方形網格的格點（不包括點B、C、B′），若經過，請你直接寫出點坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖是規(guī)格為8×8的正方形網格（小正方形的邊長為1，小正方形的頂點叫格點），請在所給網格中按下列要求操作：
（1）請在網格中建立平面直角坐標系，使A點坐標為（-2，4），B點坐標為（-4，2）；
（2）按（1）中的直角坐標系在第二象限內的格點上找點C（C點的橫坐標大于-3），使點C與線段AB組成一個以AB為底的等腰三角形，則C點坐標是
 
，△ABC的面積是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是規(guī)格為8×8的正方形網格（小正方形的邊長為1，小正方形的頂點叫格點），在網格中建立平面直角坐標系，使A點坐標為（-2，4），B點坐標為（-4，2）；在第二象限內的格點上找點C（C點的橫坐標大于-3），使點C與線段AB組成一個以AB為底的等腰三角形，則C點坐標是
（-2，2）或（-1，1）
（-2，2）或（-1，1）
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是規(guī)格為8×8的正方形網格，請在網格中按下列要求操作：
（1）在第二象限內的格點上畫一點C，使點C與線段AB組成一個以AB為底的等腰三角形，且腰長是無理數(shù)，并求出腰長；
（2）畫出△ABC繞點C旋轉180°后得到的△A′B′C；連接AB′和A′B，試說明四邊形ABA′B′是矩形．精英家教網

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