【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C是AB延長線上一點，CD與⊙O相切于點E，AD⊥CD于點D．

（1）求證：AE平分∠DAC；

（2）若AB=4，∠ABE=60°．

①求AD的長；

②求出圖中陰影部分的面積.

【答案】

【解析】試題分析：（1）證明：連接OE。

∵CD是⊙O的切線，∴OE⊥CD。

∵AD⊥CD，∴AD∥OE。∴∠DAE=∠AEO。

∵OA=OE，∴∠EAO=∠AEO。

∴∠DAE=∠EAO。∴AE平分∠DAC。

（2）①∵AB是⊙O的直徑，∴∠AEB=90°。

∵∠ABE=60°，∴∠EAO=30°。∴∠DAE=∠EAO=30°。

∵AB=6，∴在Rt△ABE中，BE=="3," AE=

在Rt△ADE中，∵∠DAE=30°，AE=，∴。

②連接OE ∵∠EAO=∠AEO=30°，∴。

∵OA=OB，∴。

∴。

練習冊系列答案
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平均數(shù)

中位數(shù)

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甲

65

乙

60


（2）請從下面兩個不同的角度對運動員體能測試結果進行判斷： ①依據(jù)平均數(shù)與成績合格的次數(shù)比較甲和乙，誰的體能測試成績較好？
②依據(jù)平均數(shù)與中位數(shù)比較甲和乙，誰的體能測試成績較好？
（3）依據(jù)折線統(tǒng)計圖和成績合格的次數(shù)，分析哪位運動員體能訓練的效果較好．

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