Question

若2ⁿ=a，5ⁿ=b，20ⁿ=c，則c=

a²b

（用a，b表示）．

Answer 1

分析：由于20=2²×5，所以c=20ⁿ=（2²×5）ⁿ，再運用積的乘方的性質(zhì)得出（2²×5）ⁿ=2²ⁿ×5ⁿ，運用冪的乘方的性質(zhì)得出2²ⁿ×5ⁿ=（2ⁿ）²•5ⁿ，然后將2ⁿ=a，5ⁿ=b代入即可．

解答：解：∵2ⁿ=a，5ⁿ=b，20ⁿ=c，
∴c=20ⁿ=（2²×5）ⁿ=（2ⁿ）²•5ⁿ=a²b．
故答案為a²b．

點評：本題考查了冪的乘方與積的乘方，牢記冪的運算性質(zhì)，理清指數(shù)的變化是解題的關鍵．