Question

Let a be integral part of

2

 and b be its decimal part．Let c be the integral part of π and d be the decimal part． if ad-bc=m，then（　　）
（英漢詞典：integralpart整數(shù)部分；decimalpart小數(shù)部分）

• A、-2＜m＜-1
• B、-1＜m＜0
• C、0＜m＜1
• D、1＜m＜2

Answer 1

分析：根據(jù)題意，利用“夾逼法”先求出a、b、c、d，然后將其代入ad-bc=m，并求出m的取值范圍．

解答：解：∵1＜2＜4，
∴1＜

2

＜2，
∴a=1，b=

2

-1；
∵3＜π＜4，
∴c=3，
d=π-3；
∴ad-bc
=1×（π-3）-（

2

-1）×3
=π-3

2

；
∴m=π-3

2

；
∵-2＜π-3

2

＜-1，
∴-2＜m＜-1．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了無理數(shù)的估算，解題關(guān)鍵是確定無理數(shù)的整數(shù)部分即可解決問題．