如圖．在每個小正方形的邊長均為1個單位長度的方格紙中，有一個△ABC，△ABC的三個頂點均與小正方形的頂點重合．
（1）在圖中畫線段AD，使得AD∥BC（點D在小正方形的頂點上）；
（2）求∠ABC的正切值．
分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格，可知線段AD是長為6、寬為2的長方形的對角線，由此畫出AD即可；
（2）先利用勾股定理計算出△ABC各邊的長度，再由勾股定理的逆定理得出∠BAC=90°，然后根據(jù)正切函數(shù)的定義即可求解．
解答：解：（1）如圖所示：

（2）∵AB2=22+22=8，AC2=42+42=32，BC2=22+62=40，
∴AB2+AC2=BC2，
∴∠BAC=90°，
∴tan∠ABC=
AC
AB
=
32
8
=2．
點評：此題主要考查了基本作圖，勾股定理及其逆定理，銳角三角函數(shù)的定義，難度適中．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

15、如圖，在每個小正方形的邊長均為1個單位長度的方格紙中，有一個△ABC和一點O，△ABC的頂點和點O均與小正方形的頂點重合．
（1）在方格紙中，將△ABC向下平移5個單位長度得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1；
（2）在方格紙中，將△ABC繞點O旋轉(zhuǎn)180°得到△A2B2C2，請畫出△A2B2C2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•哈爾濱）如圖，在每個小正方形的邊長均為1個單位長度的方格紙中，有線段AB和直線MN，點A，B，M，N均在小正方形的頂點上．
（1）在方格紙中畫四邊形ABCD（四邊形的各頂點均在小正方形的頂點上），使四邊形ABCD是以直線MN為對稱軸的軸對稱圖形，點A的對稱點為點D，點B的對稱點為點C；
（2）請直接寫出四邊形ABCD的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在每個小正方形邊長為1的方格紙中，△ABC的頂點都在方格紙格點上．
（1）△ABC的面積為
8
8
；
（2）將△ABC向左平移2格，再向上平移4格．請在圖中畫出平移后的△A′B′C′；
（3）若連接AA′，BB′，則這兩條線段之間的關系是
平行且相等
平行且相等
．
（4）再在圖中畫出△ABC的高CD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在每個小正方形邊長為1的方格紙中，△ABC的頂點都在方格紙格點上．
（1）△ABC的面積為
 
；
（2）將△ABC經(jīng)過平移后得到△A′B′C′，圖中標出了點B的對應點B′，補全△A′B′C′；
（3）若連接AA′，BB′，則這兩條線段之間的關系是
 
；
（4）在圖中畫出△ABC的高CD．

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