如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，AB=5，BC=3，P為CD上一點(diǎn)，當(dāng)DP長(zhǎng)為______時(shí)，△PAB是等腰三角形．
有三種情況：
①PA=PB，
∵P在AB的垂直平分線上，
∴DP=PC=
1
2
×5=2.5；
②PA=AB=5，
∵矩形ABCD，
∴∠D=90°；
由勾股定理得：DP=
AP2-AD2
=4，
③PB=BA=5，同法求出CP=4，
∴DP=5-4=1．
故答案為：2.5或1或4．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

矩形ABCD的周長(zhǎng)是56cm，它的兩條對(duì)角線相交于O，△AOB的周長(zhǎng)比△BOC的周長(zhǎng)短4cm．求：
（1）AB；
（2）BC的長(zhǎng)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知矩形ABCD中，AB=4cm，AD=10cm，點(diǎn)P在邊BC上移動(dòng)，點(diǎn)E、F、G、H分別是AB、AP、DP、DC的中點(diǎn)．
（1）求證：EF+GH=5cm；
（2）求當(dāng)∠APD=90°時(shí)，
EF
GH
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，P為對(duì)角線AC上一點(diǎn)，過P作BP的垂線交直線AD于點(diǎn)Q，若△APQ為等腰三角形，則AP的長(zhǎng)度為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AC，BD是⊙O的兩條直徑．求證：四邊形ABCD為矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形ABCD中有兩個(gè)正方形ABFE、GHIK，它們的面積分別為4，2，試求陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知矩形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，AC=
2
AB，則BD：BC的值為（　�。�
A．
2
2
B．
2
C．
2
4
D．2
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

四邊形ABCD為矩形，已知點(diǎn)A（1，1），B（3，1），C（3，5），那么D點(diǎn)坐標(biāo)為（　�。�
A．（1，3）B．（1，5）C．（5，3）D．（5，1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點(diǎn)M是矩形ABCD的邊AD的中點(diǎn)，點(diǎn)P是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，PE⊥MC，PF⊥BM，垂足為E、F．
（1）當(dāng)矩形ABCD的長(zhǎng)與寬滿足什么條件時(shí)，四邊形PEMF為矩形？猜想并證明你的結(jié)論．
（2）在（1）中，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，矩形PEMF變?yōu)檎叫�，為什么�?/div>

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