（本題14分）如圖，點(diǎn)A和動(dòng)點(diǎn)P在直線上，點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為Q，以AQ為邊作Rt△ABQ，使∠BAQ=90°，AQ:AB=3:4，作△ABQ的外接圓O。點(diǎn)C在點(diǎn)P右側(cè)，PC=4，過(guò)點(diǎn)C作直線⊥，過(guò)點(diǎn)O作OD⊥于點(diǎn)D，交AB右側(cè)的圓弧于點(diǎn)E。在射線CD上取點(diǎn)F，使DF=CD，以DE，DF為鄰邊作矩形DEGF，設(shè)AQ=

（1）用關(guān)于的代數(shù)式表示BQ，DF；

（2）當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A右側(cè)時(shí)，若矩形DEGF的面積等于90，求AP的長(zhǎng)；

（3）在點(diǎn)P的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，

①當(dāng)AP為何值時(shí)，矩形DEGF是正方形？

②作直線BG交⊙O于另一點(diǎn)N，若BN的弦心距為1，求AP的長(zhǎng)（直接寫(xiě)出答案）

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（5分）計(jì)算：

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下列方程組的解中是二元一次方程組 的解是（ ）

A、 B、 C、 D、

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計(jì)算： ．

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如圖，△ABC≌△DCB，若∠A=75°，∠ACB=45°，則∠BCD等于（ ）．

A．80° B．60° C．40° D．20°

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（本題8分）某公司需招聘一名員工，對(duì)應(yīng)聘者甲、乙、丙從筆試、面試、體能三個(gè)方面進(jìn)行量化考核。甲、乙、丙各項(xiàng)得分如下表：

筆試

面試

體能

甲

83

79

90

乙

85

80

75

丙

80

90

73[:m]

（1）根據(jù)三項(xiàng)得分的平均分，從高到低確定三名應(yīng)聘者的排名順序；

（2）該公司規(guī)定：筆試、面試、體能分分別不得低于80分、80分、70分，并按60%，30%，10%的比例計(jì)入總分。根據(jù)規(guī)定，請(qǐng)你說(shuō)明誰(shuí)將被錄用。

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一個(gè)不透明的袋子中只裝有1個(gè)紅球和2個(gè)藍(lán)球，它們除顏色外其余都相同。現(xiàn)隨機(jī)從袋中摸出兩個(gè)球，顏色是一紅一藍(lán)的概率是 .

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（本小題滿分8分）學(xué)校需要購(gòu)買(mǎi)一批籃球和足球，已知一個(gè)籃球比一個(gè)足球的進(jìn)價(jià)高30元，買(mǎi)兩個(gè)籃球和三個(gè)足球一共需要510元．

（1）求籃球和足球的單價(jià)；

（2）根據(jù)實(shí)際需要，學(xué)校決定購(gòu)買(mǎi)籃球和足球共100個(gè)，其中籃球購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量不少于足球數(shù)量的，學(xué)�？捎糜谫�(gòu)買(mǎi)這批籃球和足球的資金最多為10500元.請(qǐng)問(wèn)有幾種購(gòu)買(mǎi)方案？

（3）若購(gòu)買(mǎi)籃球x個(gè)，學(xué)校購(gòu)買(mǎi)這批籃球和足球的總費(fèi)用為y（元），在（2）的條件下，求哪種方案能使y最小，并求出y的最小值．

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已知⊙O的半徑是5，直線是⊙O的切線，在點(diǎn)O到直線的距離是（ ）

（A）2.5 （B）3 （C）5 （D）10

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