小明用下面的方法求出方程2-3=0的解,請(qǐng)你仿照他的方法求出下面另外兩個(gè)方程的解,并把你的解答過(guò)程填寫(xiě)在下面的表格中.
方程換元法得新方程解新方程檢驗(yàn)求原方程的解

則2t-3=0
,
所以
________________________
________________________

【答案】分析:此方程可用換元法解方程.(1)令=t,則原方程可化為t2+2t-3=0;
(2)令=t,則原方程可化為t2+t-2=0.
解答:解:
方程換元法得新方程解新方程檢驗(yàn)求原方程的解
,則t2+2t-3=0t1=1,t2=-3t1=1>0,t2=-3<0(舍去),所以x=1.
,則t2+t-2=0t1=1,t2=-2t1=1>0,t2=-2<0(舍去),所以x-2=1,x=3.

點(diǎn)評(píng):在解無(wú)理方程時(shí)最常用的方法是換元法,一般方法是通過(guò)觀察確定用來(lái)?yè)Q元的式子,如本題中(1)設(shè)=t,需要注意的是用來(lái)?yè)Q元的式子為設(shè),則x=t2;(2)設(shè)=t,需要注意的是用來(lái)?yè)Q元的式子為設(shè)=t,則x-2=t2
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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

小明用下面的方法求出方程2
x
-3=0的解,請(qǐng)你仿照他的方法求出下面另外兩個(gè)方程的解,并把你的解答過(guò)程填寫(xiě)在下面的表格中.
方程 換元法得新方程 解新方程 檢驗(yàn) 求原方程的解
2
x
-3=0
x
=t
,
則2t-3=0
t=
3
2
t=
3
2
>0
x
=
3
2
,
所以x=
9
4
x+2
x
-3=0
 
 
 
 
x+
x-2
-4=0
 
 
 
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

小明用下面的方法求出方程2
x
-4=0
的解,請(qǐng)你仿照他的方法求出下面另外兩個(gè)方程的解,并把你的解答過(guò)程填寫(xiě)在下面的表格中.
方程 換元法得新方程 解新方程 檢驗(yàn) 求原方程的解
2
x
-4=0
x
=t

則2t-4=0
t=2 t=2>0
x
=2

所以x=4
x+2
x
-3=0
x+
x-2
-4=0

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

小明用下面的方法求出了方程2
x
-3=0的解,
解:2
x
-3=0
x
=t,則2t-3=0∴t=
3
2

∵t=
3
2
>0∴
x
=
3
2
,
所以x=
9
4

請(qǐng)你仿照他的方法求出下面方程的解.
x+
x-2
-4=0.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

小明用下面的方法求出方程3
x
-5=0
的解,請(qǐng)你仿照他的方法求出下面另外兩個(gè)方程的解,并把你的解答過(guò)程填寫(xiě)在下面的表格中.
方程 換元法得新方程 解新方程 檢驗(yàn) 求原方程的解
3
x
-5=0
x
=t
,
則3t-5=0
t=
5
3
t=
5
3
>0
x
=
5
3

x=
25
9
x-2
x
-3=0
x
=t,
則t2-2t-3=0
x
=t,
則t2-2t-3=0
t1=3,t2=-1,
t1=3,t2=-1,
t1=3>0,t2=-1<0,
t1=3>0,t2=-1<0,
x
=3,
∴x=9.
x
=3,
∴x=9.
x+
x-2
-2=2
x-2
=t,
則t2+t=2
x-2
=t,
則t2+t=2
t1=-2,t2=1
t1=-2,t2=1
t1=-2<0,t2=1>0
t1=-2<0,t2=1>0
x-2
=1,
∴x=3.
x-2
=1,
∴x=3.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

小明用下面的方法求出方程2
x
-3=0
的解,請(qǐng)你仿照他的方法,求出方程2
x+1
-4=0
的解,并把你的解答過(guò)程填寫(xiě)在下面的表格中.
方程 換元法得新方程 解新方程 檢驗(yàn) 求原方程的解
2
x
-3=0
x
=t
,
則2t-3=0
t=
3
2
t=
3
2
>0
x
=
3
2
,
所以x=
9
4
2
x+1
-4=0

x+1
=t
,則

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