【題目】如圖，矩形中，，，點是對角線上的動點（不與、重合），設(shè)，．

求與的函數(shù)解析式，并指出的取值范圍；

連接，當(dāng)是等腰三角形時，求的值．

【答案】(1);(2)是等腰三角形時，的值為或或．

【解析】

（1）利用勾股定理列式求出AC，再根據(jù)三角形的面積求出點D到AC的距離，然后表示出PC，再根據(jù)三角形的面積公式列式整理即可得解；
（2）分AP=AB=3；AP=BP時，由等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得點P在AB的垂直平分線上，此時AP=AC；AB=BP時，利用∠BAC的余弦列式求出AP，然后分別代入函數(shù)關(guān)系式進行計算即可得解．

解：∵，，

∴，

設(shè)點到的距離為，

則，

解得，

∵，

∴，

∴；

時，，；

時，點在的垂直平分線上，，

；

時，，

，

綜上所述，是等腰三角形時，的值為或或．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，點P從點B出發(fā)，以速度沿向點C運動，設(shè)點P的運動時間為t秒.

（1）_______.（用含t的代數(shù)式表示）

（2）當(dāng)點P從點B開始運動，同時，點Q從點C出發(fā)，以的速度沿向點A運動，當(dāng)≌時，求v的值.

（3）在（2）的條件下，求≌時v的值.

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【題目】如圖，四邊形中，，，，若四邊形面積為，則的長為（ ）

A.

B.

C.

D.

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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，點EF是中線AD上的兩點，則圖中全等三角形有幾對( )

A.4對B.5對C.6對D.7對

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【題目】如圖，∠AOB=40°，點P在∠AOB的內(nèi)部，點C，D分別是點P關(guān)于直線OA，OB的對稱點，連接CD分別交OA，OB于點E、F.則∠EPF=___________.

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【題目】如圖，正方形中，點是上任意一點，以為邊作正方形．

①連接，求證：；

②連接，猜想的度數(shù)，并證明你的結(jié)論；

③設(shè)點在線段上運動，，正方形的面積為，正方形的面積為，試求與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍．

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【題目】如圖，正方形的邊長為，，是對角線．將繞著點順時針旋轉(zhuǎn)得到，交于點，連接交于點，連接．則下列結(jié)論：

①四邊形是菱形②③

④，其中正確的結(jié)論是（ ）

A. ①②③④ B. ①②③ C. ①② D. ②

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】兩個大小不同的等腰直角三角板按圖①所示的位置放置，圖②是由它抽象畫出的幾何圖形，，，，，，在同一條直線上，連接.

(1)請找出圖②中與全等的三角形，并給予證明(說明:結(jié)論中不得含有未標(biāo)識的字母);

(2)求證:.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，點是邊上（端點除外）的一個動點，過點作直線．設(shè)交的平分線于點，交的外角平分線于點，連接、．

那么當(dāng)點運動到何處時，四邊形是矩形？并說明理由．

在的前提下滿足什么條件，四邊形是正方形？（直接寫出答案，無需證明）

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