Question

某商場準(zhǔn)備進(jìn)一批季節(jié)性小家電，每個(gè)進(jìn)價(jià)40元，經(jīng)市場預(yù)測銷售單價(jià)為50元時(shí)，可售出400個(gè)，銷售單價(jià)每增加2元，銷售量就減少20個(gè)，設(shè)銷售單價(jià)為x（x≥50）元．
（1）寫出售出的小家電可獲得的利潤；（用含x的代數(shù)式表示）．
（2）若計(jì)劃出售的小家電獲得利潤6000元，并且進(jìn)貨量較少，則銷售單價(jià)為多少元？應(yīng)進(jìn)貨多少個(gè)？

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用

專題：銷售問題

分析：（1）根據(jù)利潤=銷售價(jià)-進(jìn)價(jià)列關(guān)系式；
（2）總利潤=每個(gè)的利潤×銷售量，銷售量為400-10x，列方程求解，根據(jù)題意取舍．

解答：解：（1）由題意得：（x-40）[400-10（x-50）]=（x-40）（900-10x）；

（2）由已知得：（x-40）（900-10x）=6000，
整理得：x²-130x+4200=0
解得x₁=60，x₂=70，
經(jīng)檢驗(yàn)：x₁=60不符合題意，
400-10（x-50）
=400-10×（70-50）
=400-200
=200（個(gè)）．
答：銷售單價(jià)為70元，應(yīng)進(jìn)貨200個(gè)．

點(diǎn)評(píng)：考查了一元二次方程的應(yīng)用，應(yīng)用題中求最值需先求函數(shù)表達(dá)式，再運(yùn)用函數(shù)性質(zhì)求解．此題的關(guān)鍵在列式表示銷售價(jià)格和銷售量．