Question

下列命題：

①方程x²=x的解是x=1；②是最簡(jiǎn)二次根式；

③三角形的外心到三角形三條邊的距離相等；

④順次連接任意四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形一定是平行四邊形；

⑤相等的圓周角所對(duì)的弧相等；⑥方程x²+4x-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的和為4，

其中真命題有

1. A.
   4個(gè)
2. B.
   3個(gè)
3. C.
   2個(gè)
4. D.
   1個(gè)

Answer 1

C
分析：利用有關(guān)的性質(zhì)、定義及定理進(jìn)行判斷后即可得到正確的選項(xiàng)．
解答：：①方程x²=x的解是x=1和x=0，故錯(cuò)誤；
②是最簡(jiǎn)二次根式，正確；
③三角形的外心到三角形三頂點(diǎn)的距離相等，故錯(cuò)誤；
④順次連接任意四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形一定是平行四邊形，正確；
⑤同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧相等，故錯(cuò)誤；
⑥方程x²+4x-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的和為-4，故錯(cuò)誤，
故真命題有2個(gè)，
選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了命題與定理的知識(shí)，判斷一個(gè)命題的真假關(guān)鍵在于熟練掌握這些知識(shí)．