如圖,在⊙O中,∠ACB=∠D=60°,AC=3,則△ABC的周長(zhǎng)為   
【答案】分析:根據(jù)圓周角定理及已知可得到△ABC是等邊三角形,已知AC的長(zhǎng),從而不難求得其周長(zhǎng).
解答:解:∵∠ACB=∠D=60°,∠D=∠A
∴∠A=∠ACB=60°
∴∠ABC=60°
∴△ABC是等邊三角形
∴△ABC的周長(zhǎng)=3AC=9.
點(diǎn)評(píng):本題利用了圓周角定理和等邊三角形的判定和性質(zhì)求解.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

19、如圖,在△ABC中,CD⊥AB于D,F(xiàn)G⊥AB于G,ED∥BC,試說明∠1=∠2,以下是證明過程,請(qǐng)?zhí)羁眨?BR>解:∵CD⊥AB,F(xiàn)G⊥AB
∴∠CDB=∠
FGB
=90°( 垂直定義)
CD
FG

∴∠2=∠3
(兩直線平行,同位角相等)

又∵DE∥BC
∴∠
1
=∠3
(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)

∴∠1=∠2
(等量代換)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在△ABC中,已知AB=AC,∠BAC=90°,D是BC上一點(diǎn),EC⊥BC,EC=BD,DF=FE.求證:
(1)△ABD≌△ACE;
(2)AF⊥DE.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在⊙O中,∠ABC=40°,則∠AOC=
 
度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在△ABC中,∠B,∠C的外角平分線相交于點(diǎn)O,若∠A=74°,則∠O=
 
度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

15、如圖,在△ABC中,AQ=PQ,PR=PS,PS⊥AC于S,PR⊥AB于R,則以下結(jié)論中:(1)AS=AR;(2)△BRP∽△QSP;(3)PQ∥AB中,正確的有
①③
.(填序號(hào))

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