已知二次函數(shù)y=-x2+2x+3   
（1）說出函數(shù)圖象的開口方向，對稱軸以及頂點坐標(biāo)；
（2）求出函數(shù)圖象與x軸的交點坐標(biāo)；
（3）在下面的坐標(biāo)系中畫出這個函數(shù)的圖象；
（4）觀察圖象確定：x取何值時y＞0？
分析：（1）配方后即可確定其頂點坐標(biāo)及對稱軸；
（2）令y=0即可求得拋物線與x軸的交點坐標(biāo)；
（3）根據(jù)確定的點的坐標(biāo)作出函數(shù)的圖象即可；
（4）直接觀察圖象即可確定x取何值時y＞0．
解答：解：（1）∵a=-1，
∴開口向下，
∵y=-x2+2x+3=-（x-1）2+4，
∴對稱軸是x=1，頂點坐標(biāo)為（1，4）；

（2）令y=-x2+2x+3=
解得：x=-1或x=3，
∴拋物線與x軸的交點坐標(biāo)為：（-1，0）（3，0）；

（3）圖象如圖：

（4）觀察圖象知：當(dāng)-1＜x＜3時y＞0．
點評：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是了解如何確定二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)及對稱軸，這是了解二次函數(shù)的第一步．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象過點A（1，2），B（3，2），C（0，-1），D（2，3）．點P（x1，y1），Q（x2，y2）也在該函數(shù)的圖象上，當(dāng)0＜x1＜1，2＜x2＜3時，y1與y2的大小關(guān)系正確的是（　�。�
A、y1≥y2B、y1＞y2C、y1＜y2D、y1≤y2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（0，3），頂點坐標(biāo)為（1，4），
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）求圖象與x軸交點A、B兩點的坐標(biāo)；
（3）圖象與y軸交點為點C，求三角形ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•莒南縣二模）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列5個結(jié)論：
①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的實數(shù)）．
其中正確的結(jié)論有（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①ac＞0；②a-b+c＜0；
③當(dāng)x＜0時，y＜0；④方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個大于-1的實數(shù)根；⑤2a+b=0．其中，正確的說法有
②④⑤
②④⑤
．（請寫出所有正確說法的序號）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A，B兩點，已知A點坐標(biāo)為（-1，0），且對稱軸為直線x=2，則B點坐標(biāo)為
（5，0）
（5，0）
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案