Question

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖，在下列代數(shù)式中：（1）a+b+c；（2）a-b+c；（3）abc；（4）2a+b；（5）b²-4ac，值為正數(shù)的有（ ）個(gè)．

A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．4個(gè)

Answer 1

【答案】分析：由拋物線的開口向上知a＞0，與y軸的交點(diǎn)為在y軸的正半軸上可以得到c＞0，而對(duì)稱軸為x=＞0，由此可以判定abc＜的符號(hào)；
由圖象知道當(dāng)x=1時(shí)，y=a+b+C＜0；當(dāng)x=-1時(shí)，y=a-b+c＞0；
由拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)得到b²-4ac＞0；
由對(duì)稱軸為x=＞0可以判定2a+b的符號(hào)．
解答：解：根據(jù)圖象得①當(dāng)x=1時(shí)，y=a+b+c＜0；
②當(dāng)x=-1時(shí)，y=a-b+c＞0；
③∵拋物線的開口向上，
∴a＞0，
∵與y軸的交點(diǎn)為在y軸的正半軸上，
∴c＞0，
∵對(duì)稱軸為x=＞0，
∴a、b異號(hào)，
即b＜0，
∴abc＜0；
④∵對(duì)稱軸為x=＞0，
∴2a+b＜0
⑤∵拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，
∴b²-4ac＞0；
因此②⑤值為正數(shù)．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：考查二次函數(shù)y=ax²+bx+c系數(shù)符號(hào)的確定．