Question

（2002•廣元）下列計(jì)算正確的是（ ）
A．-2x²-x²=-3x⁴
B．（-2x²）⁴=16x⁶
C．x⁶÷x³=x³
D．（x-1）（x²-x+1）=x³-1

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)合并同類項(xiàng)，只把系數(shù)相加減，字母與字母的次數(shù)不變；積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法．
解答：解：A、應(yīng)為-2x²-x²=（-2-1）x²=-3x²，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、應(yīng)為（-2x²）⁴=（-2）⁴x^2×4=16x⁸，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、x⁶÷x³=x^6-3=x³，正確；
D、應(yīng)為（x-1）（x²+x+1）=x³-1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查合并同類項(xiàng)，積的乘方，同底數(shù)冪的除法，多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵．