如圖，在航線的兩側(cè)分別有觀測(cè)點(diǎn)和，點(diǎn)到航線的距離為，點(diǎn)位于點(diǎn)北偏東方向且與相距處. 現(xiàn)有一艘輪船正沿該航線自西向東航行，在點(diǎn)觀測(cè)到點(diǎn)位于南偏東方向，航行分鐘后，在點(diǎn)觀測(cè)到點(diǎn)位于北偏東方向.

（1）求觀測(cè)點(diǎn)到航線的距離；
（2）該輪船航線的速度（結(jié)果精確到）
參考數(shù)據(jù)：，,
,，，，.

（1）  (2) 34.3

解析試題分析：作于E,做AF⊥L于F；
（1）點(diǎn)位于點(diǎn)北偏東方向且與相距處，AB=5，；因?yàn)锽E//AF；所以，；在直角三角形中，則BO=2BE；AO=AB-BO=5-2BE；即BE：2=2BE（5-2BE）得，BE=1/2
（2）在點(diǎn)觀測(cè)到點(diǎn)位于南偏東方向，航行分鐘后，在點(diǎn)觀測(cè)到點(diǎn)位于北偏東方向.由題意得
，

CD=CE-DE=7.085-1.375=5.71,速度v==5.71×6=34.3
考點(diǎn)：相似三角形
點(diǎn)評(píng)：本題考查相似三角形，掌握相似三角形的概念，會(huì)根據(jù)條件判斷兩個(gè)三角形相似

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2004•西藏）如圖，在大街的兩側(cè)分別有甲、乙兩棟樓房AB、CD，已知甲樓AB的高為30cm，在樓頂A處測(cè)得乙樓CD的樓頂C的仰角（即圖中∠EAC）為30°，測(cè)得乙樓樓底D的俯角（即圖中∠EAD）為45°，求乙樓的高CD（精確到1m，參考數(shù)據(jù)
2
=1.414，
3
=1.732）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年四川省樂(lè)山市沙灣區(qū)九年級(jí)調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在航線的兩側(cè)分別有觀測(cè)點(diǎn)和，點(diǎn)到航線的距離為，點(diǎn)位于點(diǎn)北偏東方向且與相距處. 現(xiàn)有一艘輪船正沿該航線自西向東航行，在點(diǎn)觀測(cè)到點(diǎn)位于南偏東方向，航行分鐘后，在點(diǎn)觀測(cè)到點(diǎn)位于北偏東方向.

（1）求觀測(cè)點(diǎn)到航線的距離；

（2）該輪船航線的速度（結(jié)果精確到）

參考數(shù)據(jù)：，,

,，，，.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在航線的兩側(cè)分別有觀測(cè)點(diǎn)A和B，點(diǎn)A到航線的距離為2km，點(diǎn)B位于點(diǎn)A北偏東60°方向且與A相距10km處．現(xiàn)有一艘輪船從位于點(diǎn)B南偏西76°方向的C處，正沿該航線自西向東航行，5min后該輪船行至點(diǎn)A的正北方向的D處．

（1）求觀測(cè)點(diǎn)B到航線的距離；

（2）求該輪船航行的速度（結(jié)果精確到0.1km/h）．（參考數(shù)據(jù)：，，

，）

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在航線的兩側(cè)分別有觀測(cè)點(diǎn)A和B，點(diǎn)A到航線的距離為2km，點(diǎn)B位于點(diǎn)A北偏東60°方向且與A相距10km處．現(xiàn)有一艘輪船從位于點(diǎn)B南偏西76°方向的C處，正沿該航線自西向東航行，5min后該輪船行至點(diǎn)A的正北方向的D處．

（1）求觀測(cè)點(diǎn)B到航線的距離；

（2）求該輪船航行的速度（結(jié)果精確到0.1km/h）．（參考數(shù)據(jù)：，，

，）

 


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