Question

如圖，是兩塊完全一樣的含角的三角板，分別記作△ABC和△A₁B₁C₁，現(xiàn)將兩塊三角板重疊在一起，設(shè)較長(zhǎng)直角邊的中點(diǎn)為M，繞中點(diǎn)M轉(zhuǎn)動(dòng)上面的三角板ABC，使其直角頂點(diǎn)C恰好落在三角板A₁B₁C₁的斜邊A₁B₁上．當(dāng)∠A30°，AC10時(shí)，則此時(shí)兩直角頂點(diǎn)C、C₁的距離是      .

 

 

Answer 1

【答案】

5

【解析】

試題分析：如圖，連接C′C，

∵兩塊三角板重疊在一起，較長(zhǎng)直角邊的中點(diǎn)為M，

∴M是AC、AC′的中點(diǎn)，AC=A′C′。

∵AC=10，∴CM=A′M=C′M=AC=5。

∵∠A=30°，∴∠A′=∠A′CM=30°。∴∠CMC′=60°。

∴△MCC′為等邊三角形。∴C′C=CM=5。