27、認(rèn)真畫(huà)一畫(huà),展示你的探究能力

(1)在圖1中以點(diǎn)P為頂點(diǎn)畫(huà)∠P,使∠P的兩邊分別與∠1的兩邊垂直,則∠P和∠1之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由;(自己可以根據(jù)需要在圖中標(biāo)注字母)
(2)同樣在圖2和圖3中以點(diǎn)P為頂點(diǎn)作∠P,使∠P的兩邊也分別與∠1的兩邊垂直,則兩圖中∠P和∠1又存在怎樣得數(shù)量關(guān)系并選擇其中一種情況說(shuō)明理由;
(3)由上述三種情形可以得到一個(gè)結(jié)論:如果一個(gè)角的兩邊分別和另一個(gè)角的兩邊垂直,那么這兩個(gè)角
(只需寫(xiě)出結(jié)論即可).
分析:(1)由四邊形的內(nèi)角和等于360°,可得∠P與∠1互補(bǔ);
(2)根據(jù)同角(或等角)的余角相等,∠P、∠BPC都與∠1相等;
(3)由(1)和(2)的結(jié)論得出:如果一個(gè)角的兩邊分別和另一個(gè)角的兩邊垂直,那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ).
解答:解:

作圖每圖(1分)
(1)∠P與∠1互補(bǔ).(4分)

(2)同樣在圖2和圖3中分別以點(diǎn)P為頂點(diǎn)作∠P、∠BPC,∠P、∠BPC都與∠1相等.
理由:同角(或等角)的余角相等.(9分)

(3)相等或互補(bǔ).(11分)
點(diǎn)評(píng):此題不僅考查了學(xué)生的作圖能力,還考查了探究能力.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

認(rèn)真畫(huà)一畫(huà),展示你的探究能力
(1)在圖1中以點(diǎn)P為頂點(diǎn)畫(huà)∠P,使∠P的兩邊分別與∠1的兩邊垂直,則∠P和∠1之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由;(自己可以根據(jù)需要在圖中標(biāo)注字母)
(2)同樣在圖2和圖3中以點(diǎn)P為頂點(diǎn)作∠P,使∠P的兩邊也分別與∠1的兩邊垂直,則兩圖中∠P和∠1又存在怎樣得數(shù)量關(guān)系并選擇其中一種情況說(shuō)明理由;
(3)由上述三種情形可以得到一個(gè)結(jié)論:如果一個(gè)角的兩邊分別和另一個(gè)角的兩邊垂直,那么這兩個(gè)角(只需寫(xiě)出結(jié)論即可).

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