Question

如圖，OM是⊙D的切線，⊙D與x軸交于點A，B，⊙D的半徑是5，AB=6，求出圓心點D的坐標為________．

Answer 1

（5，4）
分析：因為OM是⊙D的切線，所以OM是半徑，又因為⊙D的半徑是5，所以DM=5，所以點D的橫坐標是5；而點D的縱坐標是弦AB的弦心距，連接OA，作DN⊥AB與N，構造直角三角形，利用勾股定理求出DN即可．
解答：解：作DN⊥AB于N，連接AD，DM；
∵DN⊥AB，
∴AN=BN；
∵AB=6，
∴AN=3；
在Rt△ADN中，
∵OM是⊙D的切線，
∴DM=5；
所以點D的坐標是：（5，4）．
點評：確定點的坐標，就是要確定點到橫縱坐標的距離，本題應用切線的性質和垂徑定理，求出DM和DN，設計巧妙，題目典型．