（過(guò)程探究題）解方程：2x（x+3）=（x+3）2
解：2x（x+3）=（x+3）2．
移項(xiàng)，得2x（x+3）-（x+3）2=0．
提公因式得（x+3）[2x-（x+3）]=0．
所以x+3=0或2x-（x+3）=0．
即x1=    ，x2=    ．
【答案】分析：本題應(yīng)先對(duì)方程進(jìn)行移項(xiàng)，提取公因式，將原式化為兩式相乘的形式，再根據(jù)“兩式相乘值為0，這兩式中至少有一式值為0”來(lái)解題．
解答：解：∵x+3=0，
∴x=-3，
∵2x-（x+3）=0
即x-3=0，
∴x=3，
∴x1=-3，x2=3．
點(diǎn)評(píng)：含有x的多項(xiàng)式的公因式型的方程，如a（x+b）2=c（x+b），應(yīng)先移項(xiàng)，再提公因式，勿將兩邊直接約去（x+b）．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

70、（過(guò)程探究題）解方程：2x（x+3）=（x+3）2
解：2x（x+3）=（x+3）2．
移項(xiàng)，得2x（x+3）-（x+3）2=0．
提公因式得（x+3）[2x-（x+3）]=0．
所以x+3=0或2x-（x+3）=0．
即x1=
-3
，x2=
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

閱讀與探究：我們知道分?jǐn)?shù)
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寫為小數(shù)即0.
•
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，反之，無(wú)限循環(huán)小數(shù)0.
•
3
寫成分?jǐn)?shù)即
1
3
．一般地，任何一個(gè)無(wú)限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)形式．現(xiàn)在就以0.
•
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為例進(jìn)行討論：設(shè)：0.
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=x，由：0.
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=0.5555…，得：x=0.5555…，10x=5.555…，于是：10x-x=5.555…-0.555…=5，即：10x-x=5，解方程得：x=
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，于是得：0.
•
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=
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．請(qǐng)仿照上述例題完成下列各題：
（1）請(qǐng)你把無(wú)限循環(huán)小數(shù)0.
•
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寫成分?jǐn)?shù)，即0.
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=
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．
（2）你能化無(wú)限循環(huán)小數(shù)0.
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為分?jǐn)?shù)嗎？請(qǐng)完成你的探究過(guò)程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

我們知道分?jǐn)?shù)數(shù)學(xué)公式寫為小數(shù)即數(shù)學(xué)公式，反之，無(wú)限循環(huán)小數(shù)數(shù)學(xué)公式寫成分?jǐn)?shù)即數(shù)學(xué)公式．一般地，任何一個(gè)無(wú)限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)形式．現(xiàn)在就以數(shù)學(xué)公式為例進(jìn)行討論：設(shè)：數(shù)學(xué)公式，由：數(shù)學(xué)公式…，得：x=0.5555…，10x=5.555…，于是：10x-x=5.555…-0.555…=5，即：10x-x=5，解方程得：數(shù)學(xué)公式，于是得：數(shù)學(xué)公式．請(qǐng)仿照上述例題完成下列各題：
（1）請(qǐng)你把無(wú)限循環(huán)小數(shù)數(shù)學(xué)公式寫成分?jǐn)?shù)，即數(shù)學(xué)公式=______．
（2）你能化無(wú)限循環(huán)小數(shù)數(shù)學(xué)公式為分?jǐn)?shù)嗎？請(qǐng)完成你的探究過(guò)程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

（過(guò)程探究題）解方程：2x（x+3）=（x+3）2
2x（x+3）=（x+3）2．
移項(xiàng)，得2x（x+3）-（x+3）2=0．
提公因式得（x+3）[2x-（x+3）]=0．
所以x+3=0或2x-（x+3）=0．
即x1=______，x2=______．

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