Question

如圖，已知AB∥CD，∠α等于（　　）

A．75°

B．80°

C．85°

D．95°

Answer 1

分析：首先過點(diǎn)E作EF∥AB，由AB∥CD，可得AB∥EF∥CD，然后由兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等與同旁內(nèi)角互補(bǔ)，即可求得∠BEF與∠FEC的度數(shù)，則可求得答案．

解答：解：過點(diǎn)E作EF∥AB，
∵AB∥CD，
∴AB∥EF∥CD，
∴∠BEF=180°-∠B=180°-120°=60°，∠FEC=∠C=25°，
∴∠α=∠BEF+∠FEC=60°+25°=85°．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握輔助線的作法，注意兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等與同旁內(nèi)角互補(bǔ)定理的應(yīng)用，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．